مدل های خطی و غیرخطی دو نوع تابع ریاضی هستند که می توانند برای توصیف روابط بین متغیرها استفاده شوند. در این مقاله، خواهید آموخت که آنها چه هستند، چگونه متفاوت هستند و چگونه در سناریوهای دنیای واقعی با استفاده از شبکه های عصبی اعمال می شوند.
مدل های خطی
مدل خطی تابعی است که نرخ تغییر ثابتی دارد، به این معنی که خروجی به ازای هر تغییر داده شده در ورودی به همان میزان تغییر می کند. به عنوان مثال، y = 2x + 5 یک مدل خطی است، که در آن y خروجی و x ورودی است. شیب خط 2 است، به این معنی که y به ازای هر واحد افزایش x 2 افزایش می یابد. مدلهای خطی ساده و قابل تفسیر هستند، اما ممکن است پیچیدگی و غیرخطی بودن برخی از پدیدهها را درک نکنند.
مدل های غیر خطی
مدل غیر خطی تابعی است که دارای نرخ تغییر متغیر است، به این معنی که خروجی برای تغییرات مختلف در ورودی، مقادیر متفاوتی تغییر میکند. به عنوان مثال، y = x^2 + 3 یک مدل غیر خطی است، که در آن y خروجی و x ورودی است. شیب منحنی ثابت نیست، بلکه به مقدار x بستگی دارد. مدلهای غیرخطی انعطافپذیرتر هستند و میتوانند دادههای متنوعتر و پیچیدهتری را در خود جای دهند، اما ممکن است تحلیل و درک آنها نیز دشوارتر باشد.
شبکه های عصبی
شبکه عصبی یک سیستم محاسباتی است که از واحدهای به هم پیوسته زیادی به نام نورون ها تشکیل شده است که می توانند داده ها را پردازش و یاد بگیرند. یک شبکه عصبی را می توان به عنوان یک مدل غیر خطی دید که می تواند هر تابعی را با توجه به داده ها و نورون های کافی تقریب بزند. یک شبکه عصبی همچنین می تواند از چندین لایه تشکیل شده باشد که در آن هر لایه یک تبدیل خطی یا غیرخطی ورودی لایه قبلی را انجام می دهد. لایه خروجی پیش بینی یا طبقه بندی نهایی را تولید می کند.
شبکه های عصبی خطی
شبکه عصبی خطی یک شبکه عصبی است که فقط از تبدیل های خطی در لایه های خود مانند ضرب و جمع ماتریس استفاده می کند. یک شبکه عصبی خطی را می توان به صورت مجموعه ای از مدل های خطی نشان داد که در آن هر مدل خروجی مدل قبلی را به عنوان ورودی خود می گیرد. یک شبکه عصبی خطی میتواند الگوهای خطی و همبستگیها را در دادهها بیاموزد، اما نمیتواند غیرخطیها یا تعاملات را ثبت کند.
شبکه های عصبی غیرخطی
شبکه عصبی غیرخطی یک شبکه عصبی است که از تبدیل های غیرخطی در لایه های خود مانند توابع فعال سازی، کانولوشن یا ادغام استفاده می کند. تابع فعالسازی تابعی است که به خروجی یک نورون غیرخطی میافزاید، مانند تابع سیگموئید، tanh یا relu. کانولوشن تابعی است که یک فیلتر یا کرنل را در یک ناحیه محلی از ورودی مانند یک تصویر یا یک متن اعمال می کند. ادغام تابعی است که با اعمال یک عملیات خلاصه مانند حداکثر، حداقل یا میانگین، اندازه ورودی را کاهش می دهد. یک شبکه عصبی غیرخطی میتواند الگوها و ویژگیهای غیرخطی در دادهها را بیاموزد و میتواند مسائل پیچیده و با ابعاد بالا را مدلسازی کند.
برنامه های کاربردی دنیای واقعی
مدلهای خطی و غیرخطی کاربردهای مختلفی در حوزهها و وظایف مختلف مانند رگرسیون، طبقهبندی، خوشهبندی یا تشخیص ناهنجاری دارند. به عنوان مثال می توان از یک مدل خطی برای پیش بینی قیمت خانه بر اساس متراژ و موقعیت آن استفاده کرد و یا ایمیل را بر اساس کلمات آن به عنوان هرزنامه یا ناخواسته طبقه بندی کرد. یک مدل غیر خطی می تواند برای پیش بینی بازار سهام بر اساس داده ها و شاخص های تاریخی یا طبقه بندی یک تصویر به عنوان گربه یا سگ بر اساس پیکسل های آن استفاده شود. یک شبکه عصبی را می توان برای افزایش عملکرد و دقت هر دو مدل خطی و غیرخطی با یادگیری ویژگی ها و نمایش های بیشتر از داده ها استفاده کرد.
در اینجا موارد دیگری را باید در نظر بگیرید
این فضایی برای به اشتراک گذاشتن مثالها، داستانها یا بینشهایی است که در هیچ یک از بخشهای قبلی نمیگنجد. چه چیز دیگری می خواهید اضافه کنید؟